и с капустой. Пирожков с капустой было наибольшее количество. Причем
их вдвое больше, чем пирожков с мясом. Сколько пирожков с грибами?
РЕШЕНИЕ:
Пусть пирожков с мясом 2, тогда с капустой 2x2 = 4 (пирожка) => с грибами 14 - (2 + 4) =8 (пирожков). Но в этом случае пирожков с капустой не наибольшее количество. Пусть пирожков с мясом 3, тогда с капустой 3x2 = 6 (пирожков) => с грибами 14 - (3 + 6) = 5 (пирожков) Этот результат соответствует условию задачи.
ОТВЕТ: Красная Шапочка несла 5 пирожков с грибами.
2.Лиса Алиса и Кот Базилио привели Буратино на пустырь: «Это
поле Чудес: если закопаешь золотые монеты, то наутро вырастет дерево, на
котором в 3 раза больше золотых монет, затем полученные монеты можно
снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно
снять несколько урожаев. Мы можем посторожить ночью эти монеты». В
награду за услуги Лиса и Кот потребовали отдавать после каждого урожая
9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. Он
заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше
он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино?
РЕШЕНИЕ:
Второй урожай даст 9 монет => второй раз Буратино посадит 9:3 = 3 (монеты). Первый урожай даст 3 + 9 = 12 (монет) => в первый раз Буратино посадит 12:3 = 4 (монеты).
ОТВЕТ: у Буратино было 4 золотые монеты.
3.Возраст старика Хоттабыча расписывается числом с различными
цифрами. Об этом числе известно:
1) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузнач-
ное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;
2) первая цифра больше последней в 4 раза.
Сколько лет старику Хоттабычу?
РЕШЕНИЕ:
Наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13, является 94. Пусть последняя цифра 1, тогда первая цифра 1x4 = 4. Но такая цифра в числе уже есть - ведь все цифры должны быть различны. Пусть последняя цифра 2, тогда первая цифра 2 х 4 = 8. В этом случае все цифры различны.
ОТВЕТ: Хоттабычу 8942 года.
4.Напиши число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий.
ОТВЕТ: 111-11
5.Между некоторыми числами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и
скобки так, чтобы получилось 40.
ОТВЕТ: (12:3 + 4)х5
6.В коробке синие, красные и зеленые карандаши - всего 20 штук.
Синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых. Красных карандашей
меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?
РЕШЕНИЕ:
Зеленых больше, чем 1, но меньше 4-х, т.к. иначе синих будет 4x6 = 24 (карандаша), а по условию задачи всех карандашей 20 штук.
Пусть зеленых 3, тогда синих 3 х 6 = 18 (карандашей), а красных 20 -18 = 2 (карандаша), что не соответствует условию (т.к. красных меньше зеленых). Пусть зеленых 2, тогда синих 6x2 = 12 (карандашей), а красных 20 - (12 + 2) = 6 (карандашей), т.е. меньше синих.
ОТВЕТ: красных карандашей 6 шт.
7.Площадь прямоугольника равна 12 кв.см. Длины его сторон выражены целыми числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этим условиям?
ОТВЕТ: 12 = 4x3 = 6x2 = 12x1.
Всего можно построить три различных прямоугольника:
4 см и 3 см;
6 см и 2 см;
12 см и 1 см.
8.Сколько всего квадратов?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОТВЕТ: 10 + 4 =14(квадратов)
9. В трехзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры различные. Найди это число.
РЕШЕНИЕ:
Составим все трехзначные числа, сумма цифр, которых равна 3: 111, 210,120, 102, 201, 300. Из нечетных - 111 и 201, и одно лишь из них имеет различные цифры в записи.
ОТВЕТ: 201.
10. Из 17 спичек составили одинаковые треугольники и квадраты со стороной в одну спичку. У составленных фигур нет общих спичек. Сколько получилось отдельно треугольников и квадратов, если использовали все спички.
РЕШЕНИЕ:
Из условия видно, что треугольников и квадратов по отдельности больше 1. Если равных треугольников 2, то для квадрата остается 17 - 3 х 2 = 11 спичек), из которых нельзя составить равные квадраты.
Если треугольников 3, то для квадратов остается 17-3x3 = 8 (спичек), из которых можно «составить 8:4 = 2 (квадрата) Если число треугольников больше 3-х, то квадраты составить нельзя.
ОТВЕТ: 3 равных треугольника;
2 равных квадрата. (Достаточно, если дети приведут рисунок и дадут ответ.)
11. Руслан купил для своей коллекции 4 марки: кубинскую, монгольскую, болгарскую, польскую. Стоимость покупки без кубинской марки - 400 рублей, без монгольской - 450 рублей, без болгарской - 140 рублей, без польской - 270 рублей. Сколько стоит каждая марка?
РЕШЕНИЕ:
Всего заплачено за 3 коллекции по 4 марки. 450 + 440 + 270 + 400 = 1560 (руб.) Таких наборов в задаче 3, => 1 набор различных марок стоит 1560 : 3 = 520 (руб.) => кубинская марка стоит 520 - 400 = 120 (руб.), монгольская –
520 - 450 = 70 (руб.), болгарская 520 - 440 = 80 (руб.), польская 520 - 270 =250 (руб.).
ОТВЕТ: кубинская марка стоит 120 руб.;
монгольская — 70 руб.;
болгарская — 80 руб.;
польская — 250 руб.
12. В оранжерее были срезаны гвоздики: белые и розовые —400 штук, розовые и красные — 300, белые и красные — 540. Сколько гвоздик каждого цвета было срезано в оранжерее?
РЕШЕНИЕ:
Всего было срезано 400 + 300 + 540 = 1240 (гвоздик), по два вида в каждом букете => всего срезали 1240 : 2 = 620 (гвоздик) красного, розового и белого цвета. Т.к. белых и розовых 400 шт., то красных 620 - 400 = 220 (шт.), тогда розовых 300 - 220 = 80 (шт.), а белых 540 - 220 = 320(шт.)
ОТВЕТ: красных гвоздик - 220;
розовых - 80;
белых - 320.
13. Ира, Витя и Коля взяли по3 порции мороженого: фруктового,сливочного и шоколадного, а затем Ира взяла еще порцию фруктового, а Коля - шоколадного, Витя - сливочного. Уходя они уплатили: Ира - 700р., Витя - 800 р., Коля - 900 р. Сколько стоит каждая порция мороженого?
РЕШЕНИЕ:
Вместе детьми куплено по 4 порции мороженого каждого сорта и заплачено всего 700+800+900 = 2400 (руб.) => набор мороженого разных сортов стоит 2400 :4 = 600 (руб.). Ира отдала 700 (руб.), заплатив при этом за лишнюю порцию фруктового мороженого => порция фруктового мороженого стоит 700 - 600 = 100 (руб.), Витя свои 800 р. заплатил в том числе и за лишнюю порцию сливочного мороженого => оно стоит 800 - 600 = 200 (руб.) А цена шоколадного мороженого 900 - 600 = 300 (руб.)
ОТВЕТ: порция фруктового мороженого стоит 100 руб.;
сливочного -200 руб.;
шоколадное – 300 руб.