1.В клубе 28 рядов, по 32 кресла в каждом. Все места имеют сквозную нумерацию. В каком ряду находится место № 375?

Ответ: в 12 ряду.

2.Как, имея только два ведра емкостью 4 л и 9 л, налить из, водопроводного крана 3 л воды?

Ответ: 2 раза из 4-литрового ведра перелить в 9-литровое,

на третий раз из 4-литрового отлить в 9-литровое 1л, останется 3л.

3.Бутылка, наполненная подсолнечным маслом, весит 950 г. Когда из нее вылили половину масла, она стала весить 550 г. Найдите вес пустой бутылки.

Ответ: Вес половины бутылки подсолнечного масла 400 г. Всего в бутылке 800 г подсолнечного масла. Вес пустой бутылки 150 г.

4.Утром привезли в магазин 6 бидонов молока, в которых было 25, 16, 18, 19, 20 и 31 л. До обеденного перерыва было продано молоко из четырех бидонов, а до закрытия магазина продали молоко еще из двух бидонов. Оказалось, что с утра молока было продано в 2 раза больше, чем после обеда. Из каких бидонов было продано молоко до обеденного перерыва?

Ответ: Всего продали 129 л молока. Пусть до обеда продали 2 части молока, тогда после обеда 1 часть. Все молоко составляет 3 части. Значит, после обеда продали 129 :3 = 43 (л) молока, а до обеда 43 х 2 = 86 (л). Утром продали молоко из бидонов, где было 16 л + 19 л + 31 л + 20 л.

5.Туристы рассчитывали осуществить поход по родному краю за 20 дней. Но они пробыли в дороге на 4 дня больше и проходили на 3 км в день больше, чем рассчитывали. Поэтому маршрут стал длиннее на 132 км. Определите длину пройденного туристами маршрута.

Ответ:  Определите, на сколько километров больше, чем планировали, прошли туристы за 20 дней, а затем, сколько километров они прошли за оставшиеся 4 дня. 3 х 20 = 60 (км), 132 - 60 = 72 (км) — за 4 дня. Тогда за 1 день они проходили по 72 : 4 = 18 (км). Длина пройденного туристами маршрута 18 х 24 = 432 (км).

6.На станции стояли два состава товарных вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом; когда от каждого состава отцепили по 4 вагона, то длина первого состава оказалась в 2 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе?

Ответ:  Примите количество вагонов во втором составе за 1 часть.

На 1 часть приходится 12 вагонов, тогда 2 части — 24 вагона. В первом составе было 28 вагонов, а во втором 12 + 4 = 16 (вагонов).

7.В гараже стоят 30 машин без прицепов, которые могут

вывести некоторый груз за 16 дней. За сколько дней будет вывезен

груз, если гараж пополнится шестью автомашинами с прицепами,

причем машина с прицепом перевозит 6 т за то же время, за которое

машина без прицепа перевозит 36 ц?

Ответ:

а) 36 ц х 30 = 1 080 ц — это груз, который может быть нагружен на 30 машин без прицепов.

б) 1080 ц х 16 = 17 280 ц — это груз, который перевезут 30 машин без прицепов за 16 дней.

в)6тх6 = 36т = 360 ц— это груз, который может быть нагружен на 6 машин с прицепами.

г)1 080 ц + 360 ц = 1 440 ц — это груз, который вывезут 30 машин без прицепов и 6 машин с прицепами вместе за 1 поездку.

д)17 280 ц : 1 440 ц = 12 (дней) — за столько дней будет

перевезен весь груз 30-тью машинами без прицепов и 6-тью машинами с прицепами вместе.

Ответ. Груз будет вывезен за 12 дней.

8.Ученики были направлены на уборку картофеля на 12 дней. Но они работали на 3 дня больше и каждый день сверх нормы убирали 20 соток, поэтому перевыполнили задание на 9 га. Какое задание получили ученики?

Ответ:

а) Определите, со скольких гектаров земли ученики убрали

картофель за 12 дней, а затем, со скольких гектаров они убрали за

дополнительные дни.

б)За 12 дней ученики убрали 0,2 х 12 = 2,4 (га) сверх плана. За 3 дополнительных дня они убрали 9 - 2,4 = 6,6 (га). Значит, каждый день они убирали по 6,6 : 3 = 2,2 (га). По плану они должны были убирать ежедневно по 2,2 - 0,2 = 2 (га), а за 12 дней — 24 (га).

9.Из двух пунктов навстречу вышли двое друзей. Один из них вел собаку. Когда между друзьями осталось 2 км, собака вырвалась и побежала навстречу другу своего хозяина. Добежав до него, она сразу вернулась к хозяину и опять побежала назад. Так она бегала, пока друзья не встретились. Сколько пробежала собака, если известно, что двое друзей шли со скоростью 6 км/ч, а собака бежала в 3 раза быстрее?

Ответ:

а) Скорость сближения друзей 6 + 6 = 12 (км/ч).

б)2 : 12 = 1 : 6 (ч) бегала собака со скоростью 6x3 = 18 (км/ч).

1

в)18x 6  = 3 (км) пробежала собака.

 

10.Я хотел купить на рынке арбуз в 3 кг. Но арбуз, который мне понравился, весил 5 кг, да и цена 1 кг была больше на 5 руб., поэтому мне пришлось заплатить на 45 руб. больше, чем я предполагал. Сколько стоит купленный мною арбуз?

Ответ:

а) На сколько больше рублей я бы заплатил, если бы купил

арбуз не в 5, а в 3 кг?

б) Если бы купил арбуз в 3 кг, то заплатил бы на 15 р больше. Значит, 2 кг купленного арбуза стоят 30 р, а 1 кг — 15 р. Купленный мною арбуз стоит 75 р.

 

11.Товарный поезд длиной в 400 м прошел мимо меня за 20 с. Какова скорость поезда (в км/ч)?

Ответ:

400 х 60 х 60

Скорость поезда составляет —20 х 1000               =72 км/ч    Первый вагон состава поравнялся с пешеходом.

 

12.По стуку колес можно определить скорость поезда. Пассажир насчитал за 2 минуты 200 ударов. Определите скорость поезда. (Длина рельса 12 м 50 см.)

Ответ:

За 1 мин. поезд прошел 1 250 м. Скорость поезда 1 250 х 60 = 75 000 (м/ч).

13.Два поезда шли навстречу друг другу по параллельным путям, один со скоростью 50 км/ч, другой — 40 км/ч. Пассажир, который сидел во втором поезде, заметил, что первый поезд прошел мимо него за 6 с. Какова длина первого поезда?

Ответ:

а) Найдите сначала скорость сближения поездов,

б) Скорость сближения поездов

90х1000

40 + 50 = 90 (км/ч) =  3600           = 25 (м/с).

Длина первого поезда 25 х 6 = 150 (м).

14.Поезд прошел мост длиной 450 м за 30 с, а мимо будки стрелочника он шел 15 с. Определите скорость поезда и его длину.

Ответ:

Скорость поезда равна 450 : 30 =1 5 (м/с) = 54 (км/ч).

Длина поезда 15x 15 = 225 (м).

15.Мальчик плыл на лодке из пункта А в пункт В против течения реки. На каком расстоянии от В он находился через 30 мин, если известно, что скорость лодки 6 км/ч, скорость реки 2 км/ч, а расстояние от А до В — 3 км?

Ответ:

Скорость лодки против течения реки равна 6-2 = 4 (км/ч), за 30 мин лодка пройдет 2 км. Значит, от пункта В лодка будет находиться на расстоянии 1 км.

 

16.Пассажир заметил, что расстояние, равное 10-ти промежуткам между столбами телеграфной линии, которая идет вдоль берега реки, катер прошел по течению за 1 мин, а против течения — за 2 мин. Определите скорость течения реки. (Расстояние между столбами 40 м.)

Ответ:

Расстояние между столбами 40 м. Скорость катера по тече¬нию реки 400 м/мин, а против 200 м/мин. Отсюда скорость течения реки равна (400 - 200) : 2 =1 00 (м/мин) = 6 (км/ч).

17.Я шел вдоль железной дороги, по которой двигался, догоняя меня, товарный состав. Когда первый вагон состава поравнялся со мной, я засек время. Через 3 мин мимо меня прошел последний вагон. Помогите определить скорость поезда, если я успел посчитать количество вагонов (60) и количество шагов, которые сделал за 4 мин. (400.) (Длина товарного вагона 25 м, длина моего шага 70 см.)

Ответ:

За 4 минуты поезд прошел столько, сколько прошел пешеход, да еще расстояние, равное длине состава.

Длина поезда 25 х 60 = 1500 (м).

Пешеход прошел 70 х 400 = 28 000 (см) = 280 (м). Поезд за 4 мин прошел 1 500 + 280 = 1 780 (м). Скорость поезда равна 1 780 : 4 = 445 (м/мин) = 27 (км/ч).

 

18.По железной дороге идет товарный поезд, а вдогонку за ним по шоссе автомобиль "Волга". Когда машина поравнялась с последним вагоном, водитель засек время и, не изменяя скорости, поехал дальше. Через 3 мин он поравнялся с первым вагоном. Помогите водителю вычислить скорость поезда, если по спидометру скорость "Волги" 60 км/ч. В составе поезда 60 вагонов. Длина товарного вагона 25 м.

Ответ:

Поезд имеет длину 25 х 60 = 1 500 (м). За 3 мин "Волга" прошла 60 : 20 = 3 (км), поэтому поезд за 3 мин прошел 3 000 - 1 500 = 1 500 (м). Скорость поезда равна 1 500 х 20 = 30 000 (м/мин)=30 (км/ч).

19.Плот сплавляется по реке. Я заметил, что, идя по берегу реки вверх (против течения), прошел мимо него за 6 мин и успел сделать 600 шагов. Определите длину плота, если я знаю, что щепка, брошенная в реку, за 2 мин проплывет 60 м, а длина моего шага 60 см.

Ответ:

За 6 мин пешеход прошел 360 м со скоростью 60 м/мин. Скорость плота 30 м/мин. За 6 мин плот пройдет 180 м. Длина плота 360 + 180 = 540 (м).