1. — Помогу тебе, Иван, найти Василису Прекрасную, — сказала Баба- Яга. — По душе ты мне пришелся. Вот тебе волшебный кубок. Он приведёт тебя к большому камню. От этого камня идут три дороги: на одной из трёх  ты встретишь свою смерть, на другой с тобой ничего не случится, третья  дорога приведет тебя к Василисе Прекрасной.

Учти, что все три надписи на камне неверные — сделаны они Кощеем  Бессмертным. Бросил Иван клубок на землю. Покатился он, а Иван  за ним. Долго ли, коротко ли шел Иван, но пришел он к огромному камню.  На камне написано:

«Пойдешь налево — встретишь свою смерть».

«Пойдешь направо — вызволишь из неволи Василису Прекрасную».

«Пойдешь прямо — с тобой что-то случится».

Куда идти Ивану?

РЕШЕНИЕ:

Третья запись неверна — по дороге прямо с Иваном ничего не случится. Вторая запись неверна — по дороге направо Иван не вызволит Василису Прекрасную => на оставшейся дороге Иван вызволит Василису.

ОТВЕТ: Ивану надо идти налево.

 

2.Александр Васильевич Суворов, выдающийся российский полководец, еще будучи мальчиком, приобщался к военному делу. Он упражнялся со шпагой, стрелял по мишеням, скакал на коне. Однажды трое  мальчиков мчались на добрых конях до самой околицы.

—      Ну, Лександра! — крикнул Микеша,— ты опять обогнал и меня, и Ярослава на Воронке. А разве только потому, что твой Геркулес резвее наших коней.

—      Ты не прав, -  ответил Александр, — наши кони одинаковые — трёхлетки. С конями тоже уметь надо.

—      Так давай поменяемся.

Мальчики поменяли коней. Теперь Александр сел на Воронка. Поскакали. Александр опять обогнал. В третий раз поменялись конями. Александр снова оказался впереди. На каком коне выступал каждый мальчик в каждом заезде? Имя третьего коня — Прометей.

РЕШЕНИЕ:

Александр                           Микеша                           Ярослав

Г	П	В
В	Г	П
П	В	Г

 

 

3.Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два мальчика не делили между собой одно и то же  место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили:

1. Коля — не 1-е, не 4-е.

2. Боря — 2-е.

3. Вова не был последним.

Какое место занял каждый из мальчиков?

РЕШЕНИЕ:

 

К	Б	В	Ю
-	-	+	-
-	+	-	-
+	-	-	-
-	-	-	+

 

ОТВЕТ:

Коля - III,

Боря - II,

Вова - I,

Юра-IV.

4.Учитель раздает ученикам тетради после проверки. Может ли он выдать Оле любую тетрадь? Объясните ответ.

ОТВЕТ: нет, так как тетради подписаны.

 

5.Учитель раздал детям новые неподписанные тетради. Может ли выдать Оле любую тетрадь?

ОТВЕТ: да, так как тетради не подписаны.

 

6.Учитель сказал детям: «В каждом классе нашей школы есть хотя бы один отличник».

1)Значит ли это, что в каждом классе только по одному отличнику?

2)Есть ли в этой школе класс, в котором нет отличников?

ОТВЕТ:

1) нет, отличников может быть больше, чем один.

2) нет, в каждом классе не меньше одного.

 

7.В саду распустились 15 астр и 17 георгинов. Девочка сорвала из

них 16 цветов. Ответь на вопросы:

•        Был ли среди них хотя бы 1 георгин?

•        Была ли среди них хотя бы 1 астра?

ОТВЕТ:

1) Так как астр всего 15, то из 16 цветов хотя бы 1 будет георгином.

2) Так как георгинов 17, то из 16 цветов астрами может быть и одна, и больше, чем одна.

 

8.Для уроков рисования учащиеся должны были принести краски или карандаши.

•        Готов ли Петя к уроку, если он приготовил краски?

•        Женя не принес ни красок, ни карандашей. Готов ли он к уроку?

•         Лена принесла и краски, и карандаши. Готова ли Лена к уроку?

ОТВЕТ:

1)да.

2)нет.

3)да.

Достаточно, чтобы ребята принесли что-то одно.

 

9.Таня сказала, что она пойдет в кино, если Оля и Катя пойдут в кино.

1)Оля идет в кино, а Катя нет. Пойдет ли Таня в кино?

2)Оля и Катя пойдут в кино. И Таня пойдет?

ОТВЕТ:

1)нет.

2) да.

Необходимо, чтобы и Оля и Катя пошли в кино.

10.1) Сережа решил записаться в секцию борьбы, если туда запишутся

Вова и Гриша. Вова записался в эту секцию, а Гриша нет. Запишется ли

туда Сережа?

2) Сережа решил записаться в секцию настольного тенниса, если туда запишется Вова или Гриша. Вова туда записываться не стал, а вот Гриша записался. Запишется ли туда Сережа?

ОТВЕТ:

1) Необходимо, чтобы и Вова и Гриша записались в секцию, => Сережа не запишется.

2) Достаточно, чтобы хотя бы один из мальчиков записался в секцию, => Сережа запишется.

11.Дедушка считает погоду хорошей, если светит солнце и температура

воздуха на улице выше 15°С. Какую погоду, по мнению дедушки, нельзя

назвать хорошей?

РЕШЕНИЕ:

По мнению дедушки необходимо, чтобы выполнялось одновременно два условия: светило солнце и температура была выше 15°С , =>  погоду нельзя назвать хорошей, если:

•        светит солнце, но температура 15°С ;

•        не светит солнце, но температура > 15°С;

•        не светит солнце и температура 15°С.

12.1) Известно, что данное число делится на 3 и на 1. Может ли

делиться на 2?

2) Известно, что данное число делится только на 3 и на 1. Делится  ли оно на 2?

ОТВЕТ:

1) да, это любое четное число, которое делится на 3,6,12.

2) нет, т.к. только на 3 делится само число 3, а оно не  делится на 2.

13.Известно, что данное число делится на 3. Значит ли, что данное

число не делится на 2?

ОТВЕТ:

нет, т.к. среди чисел, делящихся на 3, есть четные, которые  делятся и на 2.

14.Назови число, которое:

•        делилось бы на 3 и на 5;

•        делилось бы на 3 или на 5.

ОТВЕТ:

1) Это числа, которые делятся на 3 и на конце имеют цифры  5 или 0: 15,45,30...

2)На 3 делятся числа, не имеющие на конце 5: 3,6,9... на 5 делятся все числа, оканчивающиеся на о или 5: 20,10,25...

 

15.Когда Алла, Катя, Люда спросили, какие отметки они получили за

контрольную работу по математике, учитель ответил: «Попробуйте догадаться сами, если я вам скажу, что в классе двоек нет, а у вас троих разные отметки, причем у Аллы не «3», у Люды не «3» и не «5». Какую отметку получила каждая ученица?

 

РЕШЕНИЕ:

Удобно  записать таблицей.

 

Алла                               Катя                                  Люда

3      -	+	-
4      -	-	+
5      +	-	-

 

ОТBET:

Алла - «5»; Катя - «3»; Люда - «4».

16. Встретились три товарища: Белов, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал, что ни у одного из них цвет волос не соответствует фамилии. «Правильно», — сказал Белов. Какого цвета волосы каждого из них, если у всех волосы разного цвета?

РЕШЕНИЕ.

Фамилия	Цвета волос
	Рыжие	Чёрные	Русые
Белов	+	-	-
Чернов	-	-	+
Рыжов	-	+	-

 

Пo условию задачи Белов не русый, Чернов — не брюнет, Рыжов — не рыжий, кроме того Белов не брюнет. В соответствующих клетках ставим знак «—». Тогда легко можно расставить знаки.

ОТВЕТ:

Белов — рыжий;

Чернов — блондин;

Рыжов — брюнет.

 

17.В трех ящиках находится крупа, вермишель и сахар. На одном из них написано «Крупа», на другом — «Вермишель», на третьем — «Сахар или крупа». В каком ящике что находится, если содержимое каждого ящика к не соответствует надписи.

Решение:

	Крупа	Вермишель	Сахар или крупа
К	-	+	-
С	+	-	-
В	-	-	+

 

ОТВЕТ:

в 1 ящике – сахар

во 2 - крупа;

в 3 — вермишель.

18.В четырех ящиках лежит по одному шарику: белый, черный,  красный, зеленый. На первом ящике надпись «Белый», на втором - «Зелёный или белый», на третьем - «Красный или зеленый», на четвертом - «Черный или зеленый, или красный». Но ни одна надпись не соответствует действительности. Какого цвета шарик лежит в каждом ящике?

Решение:

	Белый	Зелёный или белый	Красный или зелёный	Чёрный или зелёный или красный
Б	-	-	-	+
З	-	-	-	-
К	+	+	-	-
Ч	-	-	+	-

ОТВЕТ:

1 – зелёный;

2 – красный;

3 – чёрный;

4 – белый.

 

19.У Васи в портфеле две тетради в клетку и две тетради в линейку.

1)Вася вытащил одну тетрадь. Какая это может быть тетрадь?

2)Если Вася вытащит две тетради, какие это могут быть тетради?

3)Если Вася вытащит три тетради, какие это могут быть тетради?

РЕШЕНИЕ:

1)Если Вася вытащит 1 тетрадь, она может быть любая: или в клетку, или в линейку.

2)Если Вася вытащит 2 тетради, то это могут быть или обе в клетку, или обе в линейку, или одна в клетку, одна в линейку.

3)Если Вася вытащит 3 тетради, то это может быть:

а)одна в клетку и 2 в линейку; б) две в клетку и одна в линейку.

 

20.У Коли в портфеле 4 карандаша: 2 красных и 2 синих. Коля хочет

вынуть из портфеля красный карандаш. Сколько он должен взять карандашей, чтобы среди них обязательно был красный?

ОТВЕТ: нужно взять 3 карандаша, чтобы среди них был хотя бы один красный.

 

21.В коробке лежат карандаши: 4 жёлтых и 3 голубых. Не глядя, берут

карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не

менее одного голубого?

ОТВЕТ: нужно взять 5 карандашей.

 

22.В пенале 7 коричневых и 5 зеленых карандашей. Не глядя, берут

1 карандаш. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не

меньше двух коричневых и не меньше трех зеленых?

ОТВЕТ: нужно взять 10 карандашей.

23.Имеется 5 гномов. Им показали 3 красных и 4 синих капюшона. В темноте на них надели 3 красных и 2 синих капюшона, а остальные спрятали. Кто из гномов может определить цвет надетого на него капюшона, когда свет включат?

РЕШЕНИЕ:

Любой из 2-х гномов в синих капюшонах, увидев на других гномах все 3 красных капюшона, может определить, что на нем синий капюшон.

ОТВЕТ: цвет надетого капюшона может определить каждый из  двух гномов, на котором надет синий капюшон.

 

24.Имеется 5 гномов. Им показали 3 красных и 4 синих капюшона. В

темноте на них надели 2 красных и 3 синих капюшона, а остальные спрятали. Кто из гномов может определить цвет, надетого на  него капюшона?

РЕШЕНИЕ:

Гномы в красных капюшонах, увидев, что гномы в синих не могут определить цвет своего капюшона точно, легко догадаются, что на них красные  капюшоны (4-го синего нет). И наоборот, гномы в синих капюшонах, увидев неопределенность гномов в красных капюшонах, догадаются, что 3-го красного капюшона нет => на них синие.

ОТВЕТ: цвет капюшона сможет определить каждый из пяти гномов.

 

25.Три ученика различных школ города Новгорода приехали на отдых в один летний лагерь. На вопрос вожатого, в каких школах Новгорода

они учатся, каждый дал ответ:

Петя: «Я учусь в школе № 24, а Леня - в школе № 8».

Леня: «Я учусь в школе № 24, а Петя - в школе № 30».

Коля: «Я учусь в школе № 24, а Петя - в школе № 8».

Вожатый, удивленный противоречиями в ответах ребят, попросил их объяснить, где правда, а где ложь. Тогда ребята признались, что в ответах каждого из них одно утверждение верно, а другое - ложно.

В какой школе учится каждый из мальчиков?

РЕШЕНИЕ:

Предположим, что верно первое утверждение Пети: «Петя учится в

школе  № 24». Тогда, будут ложными вторые утверждения Лени и Коли. А  истинными оказываются вторые утверждения Лени и Коли: Петя учится в школе   № 30 и в школе № 8 => Петя оказался учеником 3-х школ.

Предположим, что верно второе утверждение Пети: «Леня учится в школе  № 8». Тогда ложны первые утверждения Пети и Лени и второе утверждение Коли. А истинными оказываются второе утверждение Лени и первое утверждение Коли.

ОТВЕТ:

Леня учится в школе № 8;

Петя — в школе № 30;

Коля - в школе № 24.

 

26.Четыре спортсменки: Аня, Валя, Галя и Даша — заняли первые четыре

места в соревнованиях по гимнастике, причем, никакие две из них не

делили между собой эти  места. На вопрос, какое место заняла каждая из спортсменок, трое болельщиков ответили:

Аня — первое место, а Даша - третье место;

Аня — первое место, а Валя - второе место;

Галя — второе место, а Даша - четвертое место.

Оказалось, что каждый из болельщиков ошибся один раз. Какое место заняла  каждая из спортсменок?

РЕШЕНИЕ: аналогичное 25.

ОТВЕТ:

Аня — первое место;

Галя — второе место;

Даша — третье место;

Валя — четвертое место.

27.Однажды в Артеке за круглым столом оказались пятеро ребят

родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра,

Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, а житель

Санкт-Петербурга — между Юрой и Толей, напротив него сидели пермяк  Алеша, Коля никогда не был в Санкт-Пететбурге, а Юра не бывал в Москвe и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите

в каком городе живет каждый из ребят.

РЕШЕНИЕ: аналогично № 16.

ОТВЕТ:

 

 

	Юра	Толя	Алёша	Коля	Витя
Москва	-	+	-	-	-
С - Петербург	-	-	-	-	+
Новгород	+	-	-	-	-
Пермь	-	-	-	+	-
Томск	-	-	+	-	-

 

28.В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад,

квас и вода. Известно, что:

•        вода и молоко не в бутылке;

•        сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

•          в банке не лимонад и не вода;

•        стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.

В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

РЕШЕНИЕ: аналогично № 16.

ОТВЕТ:

1) в кувшине - молоко;

2) в банке - квас;

3)     в бутылке - лимонад;

4)      в стакане - вода.

 

29.Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях и туфлях.  Известно, что только у Ани цвета платья и туфель совпадали. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель на каждой из подруг.

ОТВЕТ:

Наташа - синее платье, зеленые туфли;

Валя - зеленое платье, синие туфли;

Аня - белое платье, белые туфли.

 

30.Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Какой вопрос

надо было бы им задать, чтобы они дали на него одинаковые ответы?

ОТВЕТ: «Тебя зовут Федя?», «Ты всегда говоришь правду?»

 

31.Один из пяти братьев испек маме пирог. Никита сказал: «Это Глеб

или Игорь». Глеб сказал: «Это сделал не я и не Дима». Игорь сказал: «Вы

оба шутите». Андрей сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой обманул». Дима сказал: «Нет, Андрей, ты не прав». Мама знает, что трое из её сыновей всегда говорят правду. Кто испек пирог?

РЕШЕНИЕ:

По условию задачи неправду говорят только двое => один из двоих — Андрей или Дима, явно говорит неправду (их слова противоречат друг другу), Игорь тоже говорит неправду, т.к. иначе, неправду говорили бы трое (Никита,  Глеб и либо Дима, либо Андрей) => пирог испек Игорь.

ОТВЕТ:      Игорь.

32.На улице, встав в кружок, беседуют 4 девочки: Ася, Катя, Галя и Нина.

Девочка в зеленом платье (не Ася и не Катя) стоит между девочкой в голубом платье и Ниной. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Катей. Какого цвета платье было надето на каждой девочке?

 

РЕШЕНИЕ:

	Ася	Катя	Галя	Нина
З	-	-	+	-
Г	-	+	-	-
Б		-	-
Р		-	-

Далее следует учитывать порядок расположения девочек: Галя стоит между Катей и Ниной, => Ася тоже стоит между Катей и Ниной.

_____________ .___________._____________.___________._____________

Галя              Катя               Ася                Нина

(зел.)                (гол.)

Из условия следует, что девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Катей => Ася — в белом платье. Нина - в розовом.

ОТВЕТ:

Ася - в белом;

Катя - в голубом;

Галя - в зеленом;

Нина - в розовом.

33.Три друга Петр, Роман и Сергей учатся на математическом, физическом и химическом факультетах. Определите специальность каждого.

1)      Если Петр математик, то Сергей не физик;

2)      Если Роман не физик, то Петр — математик;

3)      Если Сергей не математик, то Роман - химик.

 

РЕШЕНИЕ:

Предположим, что Роман не физик, тогда (по условию 2) Петр — математик. Но если Петр математик, то Сергей (по условию 1) не физик => противоречие => Роман - физик => Сергей - математик. Иначе (по условию  3) Роман был бы химиком => Петр - химик.

ОТВЕТ:

Петр - химик;

Роман - физик;

Сергей - математик.

34.В первом пенале лежат лиловая ручка, зеленый карандаш и красный ластик. Во втором - синяя ручка, зеленый карандаш и желтый ластик;

в третьем - лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Известно, что в каждых двух пеналов ровно одна пара предметов совпадает по

цвету и по назначению. Что должно лежать в четвертом пенале?

 

РЕШЕНИЕ:

В четвертом пенале должны лежать предметы, которые уже встречались в первых трех пеналах, но только по одному разу.

ОТВЕТ:

синяя ручка;     ,

оранжевый карандаш;

красный ластик.

 

35.Петя и Миша имеют фамилии Чернов и Белов. Какую фамилию

имеет каждый из мальчиков, если Петя на два года старше Белова?

 

РЕШЕНИЕ: Петя старше Белова, значит он Чернов. А Миша – Белов.

ОТВЕТ:

Петя Чернов;

Миша Белов.

 

36.В квартире №№ 1,2,3 жили три котенка: белый, черный, рыжий. В

квартирах  №№ 1, 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый из котят.

 

РЕШЕНИЕ: рассуждения аналогичны № 15.

ОТВЕТ:

черный котенок жил в квартире № 3;

белый — № 2;

рыжий - № 1.

37.Играя, каждая из 3-х девочек Катя, Галя и Оля спрятали одну из

игрушек: медвежонка, зайчонка, слоненка. Катя не прятала зайчика. Оля

не прятала ни зайчика, ни медвежонка. Кто какую игрушку спрятал?

 

РЕШЕНИЕ: аналогично № 15.

ОТВЕТ:

Оля прятала слоненка;

Катя - медвежонка;

Галя - зайчонка.

38.Нарисовано три квадрата. Как раскрасить их красным, зеленым или синим карандашом так, чтобы ни одна из надписей не соответствовала

Действительно

К

З

К или З

 

РЕШЕНИЕ: аналогично № 15.

ОТВЕТ:

красный квадрат подписан «зеленый»;

зеленый - «красный»;

синий - «красный или зеленый».

39.Три подруги Надя, Вера и Зина пошли в кино в платьях разного цвета: красном, синем и голубом. Надя была не в красном и не в голубом, Зина была не в голубом платье. В каком платье была каждая девочка?

 

РЕШЕН И Е : аналогично 17.

ОТВЕТ:

Надя - в синем;

Зина - в красном;

Вера - в голубом.

 

40.Три друга Витя, Сережа, Коля раскрашивали рисунки карандашами трех цветов: красным, синим, зеленым. Витя раскрашивал не красным и не синим карандашом, Коля - не синим. Каким карандашом пользовался каждый из мальчиков?

РЕШЕНИЕ:  аналогично № 16.

ОТВЕТ:

Витя раскрашивал зеленым карандашом;

Коля - красным;

Сережа - синим.

41. В одном классе уроки по математике, истории и русскому языку, вели три учителя: Архипов, Морозов и Светлов. Определите, кого из них какой предмет ведёт, если известно, что:

А) все трое – Морозов, учитель математики и Светлов, идут из школы домой вместе;

Б) учитель истории старше учителя математики, а Морозов – самый младший из них.

РЕШЕНИЕ:

	Математика	история	Русский язык
Архипов	+	-	-
Морозов	-	-	+
Светлов	-	+	-

 

 

42. В одном доме живут три товарища – школьники Боря, Вася и Дима. Один из них играет в футбольной команде, другой пишет стихи, а третий лучше своих друзей играет в шахматы. Известно, что:

А) Васин друг с огорчением сказал: «Вчера я не сумел реализовать пенальти!»

Б) товарищ поэта сказал: «Эх, Дима! Написал бы ты стихи для нашей футбольной команды!»

Назовите имена футболиста, поэта и шахматиста.

ОТВЕТ:

Боря – футболист, Вася – шахматист, Дима – поэт.

43.Кондратьев, Давыдов и Фёдоров живут на одной улице. Один из них работает плотником, другой – маляром, третий – водопроводчиком.

Однажды маляр пришёл к плотнику, чтобы попросить его починить дверь в своей квартире, но  ему сказали, что плотник помогает Фёдорову ремонтировать пол.

Определите профессию каждого, если известно, что водопроводчик никогда не видел Давыдова.

ОТВЕТ:

Кондратьев – плотник, Давыдов – маляр, Фёдоров – водопроводчик.

 

44.Четыре мальчика из одного дома: Алёша, Боря, Вася и Гена – учились в разных классах: в первом, во втором, в третьем и в четвёртом. Определите, кто в каком классе учился, если известно, что:

1) Боря ещё в прошлом году отдал свои учебники сестре;

2) Алёша учился классом старше Гены;

3) Боря ещё октябрёнок.

4) Вася в прошлом году был принят в пионеры.

ОТВЕТ:

Гена – в 1-м, Алёша – во 2-м, Боря – в 3-м, Вася – в 4-м.

45.В небольшом городке живут 5 друзей: Иванов, Петренко, Сидорчук, Гришин и Алексеев. Профессии у них разные: один из них – маляр, другой – мельник, третий – плотник, четвёртый – почтальон, пятый парикмахер.

Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти. Иванов и Гришин всё собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ.

Петренко и Иванов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Сидорчук каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром. Петренко брал билеты в театр для себя и для мельника.

Определите профессию каждого из друзей.

ОТВЕТ:

Иванов – парикмахер, Петренко – плотник, Сидорчук – мельник, Гришин – почтальон, Алексеев – маляр.

46. В одном колхозе живут три школьника: Саша, Коля и Петя. Они осваивают сельскохозяйственные профессии. Один из них готовится стать трактористом, другой – садовником, третий – комбайнёром.

В разное время нами были записаны следующие сказанные ими фразы:

1) Петя, ты меня не жди, я должен осмотреть  свой комбайн, ведь скоро начнётся уборка.

2) Смотрел я вчера, Коля, на твой осмотр машины и подумал, что держать машину в отличном состоянии не легче, чем мне вывести новый сорт яблок.

3) Завтра, Коля, не приходи, я буду регулировать работу молотилки у комбайна.

Какой сельскохозяйственной профессией овладевает каждый из ребят?

ОТВЕТ:

Саша – комбайнёр, Коля – тракторист, Петя – садовник.

47.Витя, Коля, Павлик и Серёжа учатся в разных классах. Они отправились в лес за грибами. Шестикласснику не повезло, он не нашёл ни одного гриба, а Павлик с пятиклассником нашли по 10 грибов. Витя и семиклассник нашли ежа и позвали Колю показать находку. Восьмиклассник, шестиклассник и Коля объяснили Серёже, как ориентироваться на местности. В каких классах учатся мальчики?

ОТВЕТ:

Витя – шестиклассник, Коля – пятиклассник, Сергей – семиклассник, Павлик – восьмиклассник.

48.Саша был в пионерском лагере с 15 июля по 7 августа включительно. Сколько дней был Саша в пионерском лагере? В июле 31 день.

РЕШЕНИЕ:

С 1-ого по 14 Саша не был в лагере.

31-14=17 дней в июле был в лагере.

17+7=24 дня был в лагере.

ОТВЕТ:

24 дня.

 

49.По вертикальному столбу высотой 6м движется улитка . За день она поднимается на 4м, а за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

РЕШЕНИЕ:

4 – 3 = 1м – через день

1* 2 = 2 м

2 + 4 = 6 м

 

50.Коля, Саша и Алёша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб.  Саша и Коля  вместе поймали 6 рыб. Алёша и Коля - 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алёша?

РЕШЕНИЕ:

Алёша и Коля вместе поймали 4 рыбы, причём каждый из них разное количество. Тогда возможны два случая:  3+1=1+3 разберём их.

а) Пусть Алёша поймал 1 рыбу, тогда Коля поймал 3. Саша поймал   6-3=3(рыбы)

ложно.

б) Пусть Алёша поймал 3 рыбы, тогда Коля поймал 1 рыбу. Саша поймал 6-1=5 (верно). Мальчики поймали разное количество

ОТВЕТ:

Алёша поймал 3 рыбки.

 

51.Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты так.

ОТВЕТ:

1 – 1 окунь, 2 – 2 окуня, 3 – 3 окуня, 4 – 4 окуня , 5 – 5 окуней.

52.На весах, которые находятся в равновесии, на одной чаше лежит одно яблоко и две одинаковые груши. На другой чаше - два таких же яблока и одна такая же груша. Что легче - яблоко или груша?  Как вы узнали?

 

53.Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведёрко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка?

ОТВЕТ:

Вера – корзинку, Оля – ведёрко, Таня – лукошко.

54.Вадим, Сергей и Михаил изучают в школе различные иностранные языки: английский, французский и немецкий. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает английский, Сергей не изучает английский, а Михаил не изучает немецкий язык». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других – ложные. Какой иностранный язык изучал каждый из мальчиков?

ОТВЕТ:

Вадим – немецкий, Сергей – английский, Михаил – французский.

55.Десятиклассники Коля, Вася и Серёжа руководили математическим кружком учащихся четвёртых классов. На одном из занятий они предложили ребятам логическую задачу, которую составил один из них. На вопрос, кто составил задачу, они дали такие ответы:

Серёжа: 1) Я не составлял. 2) Вася не составлял.

Вася: 3) Серёжа не составлял. 4) Задачу составил Серёжа.

Известно, что один из них, назовём его правдивым, оба раза говорил правду;

второй, назовём его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовём его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз – неправду.

Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто составил задачу?

ОТВЕТ:

Правдивый – Коля, хитрец – Серёжа, шутник Вася.

56. Из трёх учеников (А,Б и В) – два отличника. Определите, кто отличник, если известно, что:

1) Из А и Б один отличник, один – нет.

2) Из Б и В один отличник, один – нет.

ОТВЕТ:

А и В – отличники.

 

57.Учитель проверил работы трёх учеников: Алексеева, Васильева, и Сергеева, но не захватил их с собой. Ученикам он сказал: «Все вы получили разные оценки: «9», «8», «7». У Сергеева не «9», у Васильева не «8». А вот у Алексеева, по-моему «8». Оказалось, что учитель ошибся: верную оценку сказал только одному ученику. Какие оценки у каждого ученика?

ОТВЕТ:

У Алексеева – 9, Васильева -8, Сергеева – 7.

 

58.Четырём участникам математического кружка: Алексееву, Борисову, Васильеву и Григорьеву, которые учились в разных параллельных  классах, было предложено составить такую логическую задачу.

На вопрос: « Из какого кто класса?» - каждый должен дать два ответа: один правильный, а другой – неправильный, но чтобы по их ответам можно было определить, кто в каком классе занимается. Мальчики дали такие ответы:

Алексеев: « Я из класса «А», а Васильев – из «В».

Борисов: «Я из класса «Б», а Васильев – из «Г».

Васильев: «Я из класса «В», а Алексеев – из «Б».

Григорьев: «Я из класса «А», а Алексеев – из «В».

Определите, в каком из параллельных классов занимается каждый из них.

 

59.Определите, кто из трёх мальчиков А, Б, В играет в шахматы, если известно, что:

1) из А и Б один играет, один не играет;

2) если играет А, то играет и Б;

3) А и Б оба играют, или оба не играют.

ОТВЕТ:

В шахматы играет Б.

60.Четверо друзей – шахматистов перед началом шахматного турнира обсуждали свои возможности на призовые места. Друзья были уверены, что они займут 4 первых места, но не знали в какой последовательности. Вот что они говорили:

Олег: Если я не займу первое место, то  Леонид займёт четвёртое.

Леонид: Если Сергей не займёт первое место, тогда Олег выйдет на третье место.

Сергей: У Олега положение в турнирной таблице будет лучше, чем у Павла.

Павел: Могу сказать только, что все мы займём разные места.

Предположения друзей целиком оправдались. Кто какие места занял в шахматном турнире?

ОТВЕТ:

1-е – Сергей, 2-е – Олег, 3-е – Павел, 4-е – Леонид.